родился 6 декабря 1958 года, Пшеров, Чехословакия.

Будучи игроком, Милош Ржига выступал за клубы «Пшеров» (1975 –1978), «Дукла» (Йиглава) (1978 –1980), «Витковице» (TJ Vítkovice) (1980 –1983, 1986 –1987), «Злин» (TJ Gottwaldov) (1984 –1986), «Брно» (Zetor Brno) (1987 – 1988) и ХК «Годонин» (1988 – 1990). В высшем дивизионе чемпионата Чехословакии сыграл 9 сезонов, провел 262 игры, в которых забросил 67 шайб.

Выбран клубом НХЛ «Миннесота Норт Старз» в 10 раунде драфта 1983 года под номером 196.

После завершения карьеры хоккеиста, Ржига тренировал ХК «Годонин» (1990 – 1992), «Злин» (1992 – 1993, ассистент), ХК «Пшеров» (1993 – 1995), «Пардубице» (1995 –1998, 2001 – 2003, 2006 – 2007), «Карловы Вары» (1998 – 2000), «Спарту» (2000), «Слован» (2000 – 2001), «Спартак» (с декабря 2007 по 7 октября 2010), «Химик»/«Атлант» (2005 – 2006) и с 14 октября 2010 г.

С 14 октября 2010 года главный тренир ХК «Атлант» Московская область

• Игрок
  • Чемпион Чехословакии 1981 года.
  • Тренер
    • Чемпион Словакии 2000 и 2001 года.