Родился 24 февраля 1973 года в Тольятти. Рост – 187 см, вес – 98 кг.

Воспитанник тольяттинского хоккея. Начинал заниматься и долгое время играл наравне с ребятами, которые были старше на 2-3 года.

Из молодежной команды «Лады» Алексей перебрался в московское «Динамо», где отыграл 3 года – 1989/92.

В 1991 году Ковалева задрафтовал «Нью-Йорк Рейнджерс» – в первом раунде под пятнадцатым номером. Первый российский хоккеист, выбранный в первом раунде драфта.

Вначале девяностых, страну лихорадило, и поездка за океан была мечтой, оазисом. Осенью 1992 года Алексей Ковалев уехал в НХЛ.

Два сезона в Нью-Йорке – и Кубок Стэнли. Ковалев стал первым отечественным хоккеистом, завоевавшим этот титул.

В 1994 году, в период  локаута в НХЛ, сыграл 12 игр за «Ладу» из Тольятти – 8 шайб, 8 передач. Доигрывал в «Рейнджерс» – когда профсоюз и лига договорились.

В «Мэдисон Сквер Гарден» Алексей Ковалев провел еще четыре года – и по ходу чемпионата-1998/99 был обменян в «Питтсбург Пингвинз». И именно в «Пингвинз» Ковалев проявил себя наиболее ярко, его статистика резко взлетела вверх. В сезоне-2000/01 он сыграл 97 матчей, забросил 49 шайб, отдал 56 голевых передач, набрал 105 очков, включая плей-офф.

Регулярный чемпионат-2002/03 Ковалев в «Питтсбурге» не доиграл – его обменяли обратно в «Рейнджерс. Ковалев провел там год – и по ходу следующего сезона отправился в «Монреаль Канадиенс».

Потом был локаут, сезон 2004/05, хоккеист провел в казанском «Ак Барсе»: второй в карьере Ковалева локаут съел не часть чемпионата, как в первый раз, а сезон целиком.

Следующие четыре года Алексей провел в «Монреале» – и особенно ему удался чемпионат-2007/08: Ковалев набрал 84 (35+49) очка в 82 матчах, добавив к этому 11 (5+6) баллов в 12 кубковых играх – это был второй по степени успешности результат для россиянина за всю карьеру.

На следующий сезон Алексей начал конфликтовать с клубным руководством, дал несколько резких интервью, в которых критиковал главного тренера Ги Карбонно и генерального менеджера Боба Гейни, после чего оказался в запасе. Отношения были испорчены, «Монреаль» не попал, в плей-офф, а попытки Гейни обменять Ковалева оказались безуспешными, и после окончания контракта россиянин ушел в «Оттаву».

6 июля 2009 года Алексей Ковалев подписал контракт на два года с «Оттава Сенаторс». 25 февраля 2011 года. Российский нападающий Алексей Ковалев обменян «Оттавой» в «Питтсбург». Таким образом, 38-летний Ковалев вернулся в клуб, за который выступал с 1998 по 2003 год.

В регулярном чемпионате НХЛ сезона-2010/11 Ковалев в составе «Оттава Сенаторс» провел 54 матча и набрал 27 (14+13) очков. В составе «Питтсбург Пингвинз» хоккеист сыграл, 20 игр, забросил 2 шайбы и отдал 5 результативных передач.

В плей-офф Кубка Стенли-2011 в активе Ковалева  7 матчей  одна шайба и одна результативная передача.

Алексей Ковалев в НХЛ провел 19 лет, где сыграл 1425 матчей, набрал 1124 (473+651) очка, включая плей-офф.

Женат, супруга Евгения. Воспитывают двух мальчиков – Ивана и Никиту.

В 1998 году Алексей получил лицензию на право управления воздушным судном.

Ковалев комфортно чувствует себя за штурвалом самолета и вертолета.

О Ковалеве в свое время был снят фильм «Рождественский сон или Портрет на фоне Хоккея», получивший приз Национального Олимпийского комитета России, Федерации Хоккея России, приз за режиссуру МКФ спортивных фильмов, дипломы кинофестивалей в Италии и Испании. Режиссер: Григорий Амнуэль. В фильме снимались: Нил Смит, Колин Кэмпбелл, Майк Кинен, Марк Мессье, Дмитрий Юшкевич, Брайан Лич, Петр Недвед, Майк Рихтер, Евгений Рубин, Владимир Юрзинов, Алексей и Евгения Ковалевы.

Дайвинг, игра на саксофоне, гольф.