Воспитанник: «Кристалл» Электросталь.

До 2012 года выступал за юношескую команду «Кристалла». Сезон-2007/08 провел в московском «Спартаке».

В 2012 году принял участие во всероссийской Спартакиаде за сборную Московской области – 6 матчей, 5+5.

В МХК «Атланты» – с 2012 года.

В сезоне-2012/13 и дебютном за «Атлантов» в МХЛ – отыграл 61 матч в чемпионате и плей-офф – 21 балл (11 шайб + 10 передач).

С ноября 2012 года Лещенко привлекался к юниорской сборной России, с которой сыграл на Мировом Кубке Вызова и, сделав три передачи в 4 матчах, стал лучшим ассистентом команды. На турнире в Канаде подопечные Игоря Кравчука заняли пятое место.

Проведя весь сезон в обойме сборной России, Лещенко пробился в состав национальной команды на юниорский чемпионат мира в Сочи. Гол Вячеслава за три минуты до конца полуфинальной встречи с США мог стать победным, но россияне драматично уступили (3:4), а в игре за третье место, не найдя сил и эмоций на финнов (1:2), остались без медалей. Всего на турнире Вячеслав набрал 4 (1+3) очка за 7 игр, а также показатель полезности «+3», 16 бросков в створ и 2 минуты штрафа, обернувшиеся тем самым голом Америке. Очень неплохо для тех 13 минут, что он проводил в среднем за игру. Выступление Вячеслава в Сочи не осталось без внимания заокеанских скаутов. В преддрафтовом рейтинге НХЛ для игроков, выступающих в Европе, Лещенко занимал 32-ое место, но на самом драфте выбран не был.

С сезона-13/14, Вячеслав Лещенко – капитан команды «Атланты».

В качестве лидера и лучшего бомбардира «Атлантов» Лещенко попал на Матч Звезд МХЛ – Кубок Вызова-2014 в Нижнем Новгороде, в сборную конференции «Запад».