Воспитанник: «Динамо» Москва / «Атлант» Мытищи.

До переезда с семьей в Москву, делал первые шаги в хоккее за школу «Металлурга» в родном Новокузнецке. Причем там будущий вратарь выступал на позиции нападающего.

С 2003 по 2008 год выступал за ДЮСШ «Динамо» (Москва).

С сезона-2009/10 — после смены тренера в «Динамо», перешел в юношескую команду «Атланта».

Серебряный призер 2-ой группы ОЧМ сезона-2009/10 — «Атлант».

В МХК «Атланты» — с 2012 года.

Дебют Кирилла в составе «Атлантов» вышел стремительным. На первом предсезонном турнире с командой в Череповце показал фантастическую игру, отыграв все матчи без замен. Впечатляющим вышел и дебют Кузьмина в МХЛ. Будучи в изначальном статусе «третьего вратаря» Кирилл, при счете 2:4 в третьем периоде стартового матча сезона с «Амурскими Тиграми», заменил получившего травму Петра Еремина. «Атланты» в итоге победили — 5:4, а Кузьмин отразил все 11 бросков по своим воротам.

Трижды по ходу сезона Кирилл успешно заменял своих коллег в воротах «Атлантов», играя «на ноль» и добывая волевые победы команде.

В декабре 2012 года на товарищеской игре основы «Атланта» со «Спартаком» (1:5) в Сокольниках Кузьмин являлся запасным вратарем команды, однако на площадке не появился.

В первом сезоне в Молодежной лиге провел 21 матч чемпионата — 13 побед при показателях 89.2% спасений и 2.66 пропущенных шайб за игру.