Защитник с правым хватом впервые был замечен в сезоне 2003/04 в американской школьной хоккейной лиге в клубе «Лоуренсвилл Скул».

В следующем сезоне, в 16 летнем возрасте, он перебирается в юниорскую лигу Онтарио в команду «Оуэн Саунд Аттак», где провел три года. В первом сезоне осваивался, а в следующем становится лидером, набрав в 68 матчах 65 (14+51) очков в регулярном чемпионате и 15 очков (5+10) в 11 матчах плей-офф .

И в 2006 году его выбирает «Нью-Йорк Рейнджерс» в первом раунде – под общим 21-м номером.

Следующий сезон стал для Бобби не менее результативным – 53 очка (23+30) в 67 матчах регулярки и 6 баллов (3+3) в 4 матчах плей-офф.

В том же сезоне в 18-летнем возрасте Сангвинетти дебютировал в АХЛ в команде «Хартфорд Вулф Пак», проведя 12 матчей в концовке сезона.

Сезон 2007/08 Сангвинетти начинает в другом клубе юниорской лиги Онтарио «Брэмптон Баталлион», набирая 70 очков (29+41) в 61 игре при показателе полезности «+10».

Дебютировал он и на молодежном чемпионате мира, в 6 матчах набрав 3 (1+2) очка.

Следующие два года он проводит в фарм-клубе «Рейнджерс» – «Хартфорд Вулф Пак», а в сезоне 2009/10 дебютирует и в НХЛ, проведя 5 матчей.

Однако летом 2010 года Сангвинетти меняют в «Каролину». И следующие два сезона Бобби играет за фарм-клуб «Ураганов» – «Шарлотт Чекерс» в АХЛ. В сезоне 2011/12 он набирает 50 (10+40) очков в 60 играх.

Сезон 2012/13 можно назвать самым удачным для Сангвинетти. Начав его в АХЛ за «чеккеров», Бобби переводят в НХЛ в основной состав «Каролины». Там он осваивается и закрепляется, в итоге проведя 37 матчей и набрав 6 (2+4) очков .