Заслуженный мастер спорта Белоруссии.

Способен играть как в качестве левого, так и правого нападающего.

Кольцов  – воспитанник минской «Юности».  До 1998 года выступал за детскую, юниорскую и молодежную команду.  Также провел пять матчей в чемпионате Белоруссии.

В этом же году перебрался в  Россию в клуб «Северсталь», где провел один год.

Сезон 1999/00 Константин начинает в другом клубе  Суперлиги  – «Металлург» Новокузнецк, где в 42 матчах набирает 9 (4+5) очков.

В сезоне  2000/01 Кольцов перебирается в казанский «Ак Барс», где проводит  10 матчей, набрав 3 (1+2) очка. Заканчивает же сезон в московском «Спартаке» – 22 матча и одна заброшенная шайба.

Летом 2002 года, в 21 год, Кольцов решает попробовать свои силы в НХЛ. В 1999 году форвард был выбран «Питтсбург Пингвинз» в 1-м раунде драфта НХЛ под 18-м номером. Однако Константин весь сезон проводит в фарм-клубе «пингвинов» – «Уилкс-Барре/Скрэнтон Пингвинз», где в 71 матче набирает 36 (11+25) очков, включая плей-офф. В этом же сезоне за спиной Кольцова  – 2 матча в НХЛ за «Питтсбург».

Сезон 2003/04 окрепший в АХЛ Кольцов начинает в клубе НХЛ «Питтсбург Пингвинз», где в 82 матчах набирает 29 (9+20) очков. Заканчивает сезон в АХЛ  в «Уилкс-Барре/Скрэнтон Пингвинз» – 3 матча и 4 результативные передачи.

Локаут 2004/05 Кольцов провел в минском «Динамо» – 11 матчей, в которых набирает  8 (6+2) очков, затем перебирается в московский «Спартак» – 31 матч, 6 шайб, 10 передач.

В сезоне 2005/06 белорусский форвард продолжил выступать за «Питтсбург», где в 60 матчах набирает  9 (3+6) очков.  И снова заканчивает сезон в АХЛ  в «Уилкс-Барре/Скрэнтон Пингвинз» – 18 матчей и 12 (7+5) очков.

В сезоне 2006/07 форвард возвращается в Россию в «СЮ». За шесть сезона в «Салавате» Кольцов приобрел репутацию отличного двустороннего игрока, набрав 126 (54+72) очка, включая плей-офф.  В 2008 году Кольцов  вместе с «СЮ» стал чемпион России, а в сезоне 2010/11 обладателем Кубка Гагарина.

В сезоне 2011/12 в регулярном чемпионате КХЛ 31-летний Кольцов  сыграл 51 матч и набрал 12 (1+11) очков. В плей-офф на его счету 6 матчей.

Константин Кольцов один из лидеров сборной Белоруссии. За национальную сборную выступает с 1998 года. Сначала за юниорскую (для игроков до 18 лет), затем молодежную, при этом  всегда приглашался в первую сборную.

Участник Олимпийских игр в Солт-Лейк-Сити и Ванкувере. Чемпионатов мира 1999,  2001, 2002 (в первом дивизионе), 2005, 2007, 2008, 2009, 2010 и 2012 года в составе сборной Белоруссии.

1998/99 - «Юность» Минск,  «Северсталь» Череповец
1999/00 - «Металлург» Новокузнецк
2000/01 - «Ак Барс» Казань
2001/02 - «Спартак» Москва
2002/04 - «Питтсбург Пингвинз» НХЛ
2004/05 - «Динамо» Минск, «Спартак» Москва
2005/06 - «Уилкс-Барре/Скрэнтон Пингвинз»  АХЛ
2006/12 - «СЮ» Уфа

Обладатель Кубка Гагарина КХЛ 2011.
Чемпион России 2008.
Серебряный призер Кубка Шпенглера 2007.
Финалист Кубка Колдера  АХЛ 2004.
Лучший нападающий юношеского чемпионата мира в группе «B» 1999.